巫师融合法杖：修订间差异

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[[File:巫师融合法杖.png|thumb|150px|巫师融合法杖图标]]
'''巫师融合法杖''' 是[[深蓝工坊引擎]]产物。属于<font color=#ee4966><big>'''EPIC'''</big></font>品级
== 游戏内描述 ==
== 游戏内描述 ==
巫师融合法杖是[[深蓝工坊引擎]]产物
[[File:巫师融合法杖tooltip.png|thumb|367px]]
[[File:stick 3 .png|thumb|361x361px|巫师融合法杖图标|居中]]
巫师融合法杖的文本描述如下
巫师融合法杖的文本描述如下
[[File:stick.png|thumb|367px|描述文本|居中]]
* '''攻击伤害'''：15
* '''技能暴击率'''：+5%
* '''技能暴击伤害比例'''：+15%
* '''技能冷却缩减'''：+30%
* '''移动速度'''：+2
* 消耗 '''10''' 法力值
 
'''技能：暗黑降临'''
* '''CD'''：30s
* 消耗 '''80''' 法力值
使用<code>右键</code>，将在指定区域落下 '''黑暗射线'''，每道射线都会造成 '''100''' 伤害。


== 实测 ==
== 实测 ==
实际测试中，左键攻击周期5gt，魔力消耗功率40mana/s，DPS 60，有效射程16m
[[File:2024-01-26 21.58.12.png|thumb|367px|技能释放过程中图像]]
 
右键技能实测与描述有较大出入，结论为
 
射弹预期每2gt生成一次，客户端在网络状况一般的情况下可能会看到N(2gt,1gt)的生成间隔
 
射弹持续生成4s，会生成41个，总计伤害4100，总周期21s，占空比19.0%
 
射弹CEP为2.39m——有50%的射弹会掉进以触发点为圆心半径2.39m的圆内，约2000点伤害
 
一个0.8x0.8m的区域，4s的预期伤害仅有71.3
 
 
使用python的数据分析流程如下，以供勘误：
 
<big>通过录制一次完整的施法视频，放入视频编辑软件中逐帧读取，获取了原始数据：</big>
[[文件:A2~ABF9VHS~3@PKSLJT$YQ2.png|居中|缩略图|810x810像素|vegas pro中的标记点，为粒子出现的第一帧]]
<big>将测得数据输入jupyter notebook</big>
 
<code>import numpy as np</code>
 
<code>import matplotlib.pyplot as plt</code>
 
<code>#raw data</code>
 
<code>proj = np.array([[-0.5,-0.5],[-2.5,1.5],[-0.25,1.5],[1.9,-2],[-1,2],[2.2,2.1],[2.5,3.2],[0,-2],</code>
 
<code>[0,-1.5],[-1,-2],[-2.2,-0.5],[1,2],[1,2],[0.2,3],[-1.1,-1],[-1,0.5],</code>
 
<code>[-3,-0.1],[-1.5,0.5],[3,2.5],[0.25,-2.5],[-1,0.4],[ -1.5, -0.6],[2.4,0.6],[2.5,0],</code>
 
<code>[-0.5,-2.5],[1,0.5],[0.6,-1.2],[0.2,0],[2,-2.5],[3,-2.5],[-0.7,-0.5],[-0.3,1.5],</code>
 
<code>[-1,2.5],[2.5,-2.5],[-1.8,-2.4],[1.9,-0.9],[2.1,-0.6],[0.4,-1],[2.7,-2.2],[1.5,-1.4],[2.7,0.2]])</code>
 
<code>dt_in_frame = np.array([1,1,3,8,5,0,0,4,2,2,3,5,1,3,3,3,3,3,4,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,2,4,3,2,5,1,3,3,3,4,2,3])</code>
 
<code>print(proj.shape,dt_in_frame.size)</code>
 
<big>终端给出：(41, 2) 41，正确无误，接下来进行数据可视化，分别绘制弹着点散点图和射弹生成间隔直方图</big>
 
<code>t_array = 1/30.0*np.cumsum(dt_in_frame)</code>
 
<code>plt.figure(figsize=(10, 4))</code>
 
<code>plt.subplot(1, 2, 1)</code>
 
<code>plt.scatter(proj[:,0],proj[:,1],c="red",alpha=0.4)</code>
 
<code>plt.xlabel('rel x in m')</code>
 
<code>plt.ylabel('rel y in m')</code>
 
<code>plt.title('proj target pos scat')</code>
 
 
<code>plt.subplot(1, 2, 2)</code>
 
<code>plt.hist(dt_in_frame, bins=10, range=(0,10),alpha=0.7, color='blue', edgecolor='black', align='left')</code>
 
<code>plt.xlabel('dt in frame')</code>
 
<code>plt.ylabel('num')</code>
 
<code>plt.title('proj freq hist')</code>
 
<code>plt.show()</code>
[[文件:)(1B6)`NYCF@D1MY%SIV)@Q.png|居中|缩略图|907x907像素|输出图像]]
<big>分离各个射弹落点的x坐标和y坐标，分别绘制直方图，查看概率分布的关系，发现并非十分正态</big>
 
<code>projx = proj[:,0]</code>
 
<code>projy = proj[:,1]</code>
 
 
<code>plt.figure(figsize=(10, 4))</code>
 
<code>plt.subplot(1, 2, 1)</code>
 
<code>plt.hist(projx, bins=16, range=(-4,4),alpha=0.7, color='red', edgecolor='black', align='left')</code>
 
<code>plt.xlabel('proj x')</code>
 
<code>plt.ylabel('num')</code>
 
<code>plt.title('proj x hist')</code>
 
 
<code>plt.subplot(1, 2, 2)</code>
 
<code>plt.hist(projy, bins=16, range=(-4,4),alpha=0.7, color='green', edgecolor='black', align='left')</code>
 
<code>plt.xlabel('proj y')</code>
 
<code>plt.ylabel('num')</code>
 
<code>plt.title('proj y hist')</code>
 
<code>plt.show()</code>
[[文件:LWC))5NK130TVG0BIUISJ4N.png|居中|缩略图|886x886像素|x，y直方图]]
<big>尝试强行拟合为正态分布概率计算射弹落点的圆公算偏差，事实证明<code>norm.fit</code>方法没有考虑到样本的自由度减少，所以通过统计学方法计算样本方差的CEP会大一些</big>
 
<code>#norm fit and CEP</code>
 
<code>from scipy.stats import norm</code>
 
<code>from scipy.optimize import curve_fit</code>
 
 
<code>def N(x,mean,sig):</code>
 
<code>   return norm.pdf(x,mean,sig)</code>
 
 
<code>projx_cen = projx-np.mean(projx)</code>
 
<code>projy_cen = projy-np.mean(projy)</code>
 
<code>meanx, sigmax = norm.fit(projx_cen)</code>
 
<code>meany, sigmay = norm.fit(projy_cen)</code>
 
<code>#print(meanx,meany)</code>
 
 
<code>plt.figure(figsize=(10, 4))</code>
 
<code>plt.subplot(1, 2, 1)</code>
 
<code>plt.hist(projx_cen, bins=16, range=(-4,4),alpha=0.7, color='red', edgecolor='black', align='left',density = True)</code>
 
<code>x_lin = np.linspace(-4, 4, 100)</code>
 
<code>norm_curve_x = N(x_lin, meanx, sigmax)</code>
 
<code>plt.plot(x_lin, norm_curve_x, 'b--', label='fitted norm')</code>
 
<code>plt.xlabel('proj x')</code>
 
<code>plt.ylabel('num')</code>
 
<code>plt.title('proj x hist')</code>
 
 
<code>plt.subplot(1, 2, 2)</code>
 
<code>plt.hist(projy_cen, bins=16, range=(-4,4),alpha=0.7, color='green', edgecolor='black', align='left',density = True)</code>
 
<code>y_lin = np.linspace(-4, 4, 100)</code>
 
<code>norm_curve_y = N(y_lin, meany, sigmay)</code>
 
<code>plt.plot(y_lin, norm_curve_y, 'b--', label='fitted norm')</code>
 
<code>plt.xlabel('proj y')</code>
 
<code>plt.ylabel('num')</code>
 
<code>plt.title('proj y hist')</code>
 
<code>plt.show()</code>
 
 
<code>CEP_norm_fit = (sigmax**2+sigmay**2)**0.5</code>
 
<code>print("CEP from norm fit is",CEP_norm_fit)</code>
 
<code># 1/n-1sum((x-xmean)^2)</code>
 
<code>sx = np.std(projx, ddof=1)</code>
 
<code>sy = np.std(projy, ddof=1)</code>
 
<code>CEP_from_raw = np.sqrt(sx**2 + sy**2)</code>
 
<code>print("CEP from norm raw is",CEP_from_raw)</code>
 
终端输出：
 
CEP from norm fit is 2.3728843233284
 
CEP from norm raw is 2.4023622774667275
[[文件:QW6H5083(%VLDPBQERR7H$R.png|居中|缩略图|890x890像素|norm.fit的预测值与直方图]]
<big>这个落点甚至有可能是均匀分布的，所以额外计算了均匀分布的CEP，同时绘制了三幅图像：正态拟合CEP与实际落点，统计学方差CEP与实际落点、均匀分布CEP与实际落点</big>
 
<code>#uniform reg</code>
 
<code>rangex = projx_cen.max()-projx_cen.min()</code>
 
<code>rangey = projy_cen.max()-projy_cen.min()</code>
 
<code>print(rangex,rangey)</code>
 
<code>#6x6 square uniform prob CEP:</code>
 
<code>CEP_uniform = (18/np.pi)**0.5</code>
 
<code>print("CEP form uniform is",CEP_uniform)</code>
 
 
<code>fig, axs = plt.subplots(1, 3, figsize=(12, 4))</code>
 
 
<code>plt.subplot(1, 3, 1)</code>
 
<code>plt.xlim(-4, 4)</code>
 
<code>plt.ylim(-4, 4)</code>
 
<code>axs[0].set_aspect('equal')</code>
 
<code>plt.scatter(projx_cen,projy_cen,c="blue",alpha=0.4)</code>
 
<code>circle = plt.Circle((0, 0), CEP_norm_fit, edgecolor='red', facecolor='none', linestyle='--', linewidth=2, label='CEP')</code>
 
<code>plt.gca().add_patch(circle)</code>
 
<code>plt.xlabel('rel x in m')</code>
 
<code>plt.ylabel('rel y in m')</code>
 
<code>plt.title(f'using CEP = {np.round(CEP_norm_fit,3)} norm fit, dof = 0')</code>
 
 
<code>plt.subplot(1, 3, 2)</code>
 
<code>plt.xlim(-4, 4)</code>
 
<code>plt.ylim(-4, 4)</code>
 
<code>axs[1].set_aspect('equal')</code>
 
<code>plt.scatter(projx_cen,projy_cen,c="blue",alpha=0.4)</code>
 
<code>circle = plt.Circle((0, 0), CEP_from_raw, edgecolor='red', facecolor='none', linestyle='--', linewidth=2, label='CEP')</code>
 
<code>plt.gca().add_patch(circle)</code>
 
<code>plt.xlabel('rel x in m')</code>
 
<code>plt.ylabel('rel y in m')</code>
 
<code>plt.title(f'using CEP = {np.round(CEP_from_raw,3)} sample var, dof = 1')</code>
 
 
<code>plt.subplot(1, 3, 3)</code>
 
<code>plt.xlim(-4, 4)</code>
 
<code>plt.ylim(-4, 4)</code>
 
<code>axs[2].set_aspect('equal')</code>
 
<code>plt.scatter(projx_cen,projy_cen,c="blue",alpha=0.4)</code>
 
<code>circle = plt.Circle((0, 0), CEP_uniform, edgecolor='red', facecolor='none', linestyle='--', linewidth=2, label='CEP')</code>
 
<code>plt.gca().add_patch(circle)</code>
 
<code>plt.xlabel('rel x in m')</code>
 
<code>plt.ylabel('rel y in m')</code>
 
<code>plt.title(f'using CEP = {np.round(CEP_uniform,3)} from U 6x6 dist')</code>
 
 
<code>plt.show()</code>
[[文件:)BL)Z4G2MD~4 0WZUQ44O4O.png|居中|缩略图|922x922像素|CEP与实际落点]]
<big>对dt进行线性回归，受限于网络，射弹在客户端看来并非平均生成，好在也没有non-constant variance现象发生</big>
 
<code>from sklearn.linear_model import LinearRegression</code>
 
<code>lm = LinearRegression()</code>
 
<code>x = np.arange(0, t_array.size).reshape(-1, 1)</code>
 
<code>lm.fit(x, t_array.reshape(-1, 1))</code>
 
 
<code>t_pred = lm.predict(x)</code>
 
<code>fig, axs = plt.subplots(1, 2, figsize=(8, 3))</code>
 
 
<code>plt.subplot(1, 2, 1)</code>
 
<code>plt.scatter(x, t_array, label='time data',alpha=0.5)</code>
 
<code>plt.plot(x, t_pred, 'r--', label='lm',alpha = 0.8)</code>
 
<code>plt.xlabel('# proj')</code>
 
<code>plt.ylabel('time in s')</code>
 
<code>plt.title("cum t - pred t")</code>
 
<code>plt.legend()</code>
 
 
<code>plt.subplot(1, 2, 2)</code>
 
<code>plt.plot(dt_in_frame/30.0,"rx",alpha = 0.7)</code>
 
<code>x_temp = np.arange(0,41)</code>
 
<code>y_temp = np.ones(41)*lm.coef_[0][0]</code>
 
<code>plt.plot(x_temp,y_temp,"b--",alpha = 0.5,label = "avg dt")</code>
 
<code>plt.legend()</code>
 
<code>plt.xlabel('# proj')</code>
 
<code>plt.ylabel('sec')</code>
 
<code>plt.title("dt - pred dt")</code>
 
 
<code>plt.show()</code>
[[文件:(A6(4B71WIZKZ)Y(16J~%S7.png|居中|缩略图|884x884像素|射弹生成间隔分析]]
<big>打印射弹生成时长的分析：</big>
 
<code>print("Intercept:", lm.intercept_[0])</code>
 
<code>print("coef / avg proj dealta t:", lm.coef_[0][0])</code>
 
<code>print("std of dt is",np.std(dt_in_frame/30.0,ddof=1))</code>


<code>rpm = 1/lm.coef_[0][0] * 60</code>
实际测试中：
* '''左键攻击周期'''：5gt
* '''魔力消耗功率'''：40mana/s
* '''DPS'''： 60
* '''有效射程'''： 16m


<code>print("rpm =",rpm)</code>
== 争议内容 ==
右键技能实测与描述有较大出入：


终端给出：
射弹预期每 2gt 生成一次，客户端在网络状况一般的情况下可能会看到 N(2gt, 1gt) 的生成间隔


Intercept: 0.026248548199767185
射弹持续生成 4s，会生成 41 个，总计伤害 4100，总周期 21 s，占空比 19.0%，与标称 30s 不同


coef / avg proj dealta t: 0.098281068524971
射弹 CEP 为 2.39m，一个较为典型 0.8x0.8m 的区域，4s 的预期伤害为 71.3


std of dt is 0.04761236886961931
数据分析流程[[用户:JesseM1024#巫师融合法杖数据分析流程|在此]]


rpm = 610.4939730560149
[[Category:深蓝工坊]]
[[Category:RPG]]
[[Category:争议内容]]

2024年1月28日 (日) 02:24的最新版本

巫师融合法杖图标

巫师融合法杖 是深蓝工坊引擎产物。属于EPIC品级

游戏内描述

巫师融合法杖tooltip.png

巫师融合法杖的文本描述如下

  • 攻击伤害：15
  • 技能暴击率：+5%
  • 技能暴击伤害比例：+15%
  • 技能冷却缩减：+30%
  • 移动速度：+2
  • 消耗 10 法力值

技能：暗黑降临

  • CD：30s
  • 消耗 80 法力值

使用右键，将在指定区域落下 黑暗射线，每道射线都会造成 100 伤害。

实测

技能释放过程中图像

实际测试中：

  • 左键攻击周期：5gt
  • 魔力消耗功率：40mana/s
  • DPS： 60
  • 有效射程： 16m

争议内容

右键技能实测与描述有较大出入：

射弹预期每 2gt 生成一次，客户端在网络状况一般的情况下可能会看到 N(2gt, 1gt) 的生成间隔

射弹持续生成 4s，会生成 41 个，总计伤害 4100，总周期 21 s，占空比 19.0%，与标称 30s 不同

射弹 CEP 为 2.39m，一个较为典型 0.8x0.8m 的区域，4s 的预期伤害为 71.3

数据分析流程在此

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